сторона основания равна 10 см а боковое ребро 15 дм. Надо найти высоту правельной четырехугольной пирамиды

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-03-06T07:21:31+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Сторона основания равна 10 см, а боковое ребро 15 дм. Надо найти высоту правильной четырехугольной пирамиды.

 

Решение:

Cмотрим рисунок. 

Высоту найдем из прямоугольного треугольника КСВ
В нем известна длина гипотенузы. Требуется найти катет СВ.
СВ - половина диагонали квадрата, являющегося основанием пирамиды, со стороной 10 см.
Диагональ квадрата находим по формуле:
d=а√2, где а - сторона квадрата.
d=10√2 см
Катет СВ треугольника КСВ равен
d:2=5√2

По теореме Пифагора высота
КС=√(КВ²-СВ²)=√(225-50)=√175
КС=√175=√25·√7=5√7


Ответ: высота равна 5√7