помогите пожалуйста решить задачу....докажите,что про повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагонали на угол 90градусов квадрат отображается на себя.( можно с пояснениями пожулуйста)

1

Ответы и объяснения

2013-03-05T21:50:25+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть АВСD - данный квадрат(AB=BC=CD=AD), О - точка пересечения диагоналей АС и BD

 

Так как диагонали квадрата равны, и точкой пересечения делятся пополам, то

АО=ВО=СО=DO

 

Диагонали квадрата пересекаются по пряммым углом (т.е. под углом 90 градусов), а это означает, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагонали т.О (влево)

т.А - перейдет в т.D

т.D - перейдет в т.C

т.C - перейдет в т.B

т.B - перейдет в т.A

(треугольник AOB- перейдет в треугольник AOD,

треугольник AOD- перейдет в треугольник COD,

треугольник COD- перейдет в треугольник BOC,

треугольник BOC- перейдет в треугольник AOB)

а значит квадрат ABCD - перейдет в квадрат ABCD - аналогично при повороте на 90 градусов (вправо)

Доказано