Необходимо написать и оформить 3 различных доказательства теоремы Пифагора. Помогите, пожалуйста!

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-03-05T18:53:48+04:00

На веревке на равном расстоянии друг от друга завязали узлы. Например, в точке С надо было построить угол, забивали колышек, веревку натягивали в нужном строителям направлении, забивали второй колышек в точке В (СВ = 4) и натягивали веревку так, чтобы АС = 3; АВ = 5. Такой треугольник называют египетским. Безопасность такого построения следует из обратной теоремы: если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третей стороны, то такой

треугольник является прямоугольным. И действительно, 32 + 42 = 52 , т. е. числа 3; 4; 5 - корни уравнения х2 + у2 = z2.

В нижней строке есть квадратные числа 9 = З2, 25 = 52, им соответствуют 16 = 42, 25 = 52, 144 = 122, 169 = 132. Получаем тройку чисел 5, 12, 13, а далее находим еще одну тройку чисел 72 + 242252 и т. д.

Можно сформулировать теорему:

Каждое нечетное число есть разность двух последовательных квадратов.
x2-1 z2+1
Если х - нечетное, то у = 2 и z= 2
Составлять такие тройки можно по упрощенным формулам, которые известны 2,5 тыс. лет назад.

В этом случае х2 + у2 = z2 - выполняется.