Шар вписан в прямой параллелепипед, диагонали основания которого равны p и q. Найти площадь поверхности параллелепипеда

1

Ответы и объяснения

2013-03-05T13:20:21+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Раз в параллелепипед можно вписать шар, то
1. высота равна диаметру шара Н = 2r
2. в основание можно вписать окружность, то есть это ромб. 
3. радиус этой окружности равен радиусу шара r
Площадь основания через периметр Р выражается так S = Pr/2; а площадь боковой поверхности Sb = PH = 2Pr = 4S, полная поверхность имеет площадь 6S (любопытно, получилось, что пощади ВСЕХ граней равны)
Через диагонали площадь ромба выражается так S = pq/2;
Площадь всей поверхности параллелепипеда будет 3pq