!!!Показательные уравнения!!! HeLP =)

1) 2^{x+2}-2^{x}=112

2) 4^{x}-9*2^{x}+8=0

Как развязать:

в 1 нада делать : вытащив общий множник за скобки

в 2 нада : до квадратного

люди, кто разбираеться помогите, очень нужно решение..

Буду очень благодарен

1

Ответы и объяснения

2013-03-05T09:59:46+00:00

1) Полагаю, что в первом примере опечатка и нужно читать 12 вместо 112.

 

2^{x+2}-2^x=2^x*2^2-2^x=2^x* (4-1) = 3*2^x\\\\3*2^x=12\\\\ 2^x=4\\\\x=2

 

2) 4^x = (2*2)^x = 2^x*2^x=(2^x)^2

 

Пусть a=2^x, тогда

 

a^2-9a+8=0

 

Находим корни уравнения: a1=1, a2=8. Подставляем их по очереди:

 

1. a=1; 2^x=1; x=0

 

2. a=8; 2^x=1; x=3