Ответы и объяснения

2013-03-05T14:25:09+04:00

1) 180-40=140 - сума двух противоположных углов; 140/2=70 один угол. Ответ: 4) 70⁰

 

2) допусти, что боковая сторона равна 1, тогда сонование равно √(1*1+1*1)=√2 и получается что стороны относятся как 1 к √2, но призма трёхугольная и получится что их площади относятся как 1 к 3√2. Ответ: 4) 3√2

 

3) так как площадь основания пирамиды равна, S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2, если пирамиду пересекает по середине, получается что отношение сторон будет 2 к 1, получим:

S=\frac{\sqrt{3}}{4}(\frac{a}{2})^2=\frac{\sqrt{3}}{4*4}a^2=\frac{\sqrt{3}}{16}a^2 Ответ: 2) \frac{a^2\sqrt{3}}{16}

 

 

 4) треугольник равнобедреный с основанием α, имеем формулу: α=2β*sin(120/2)=β*√3; β=α/(√3)

По формуле площади равнобедреного треугольника получим: S=\frac{a}{4}\sqrt{\frac{4}{3}a^2-a^2}=\frac{a^2}{4\sqrt{3}}

 

 

5) высота на боковой стороне пирамиды равна: x=\sqrt{a^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{a}{2}\sqrt{5} 

угол между боковой стороной и онованием равен: sin\alpha=\frac{a}{\frac{a\sqrt{5}}{2}}=\frac{2}{\sqrt{5}}

 

 Угол между боковыми гранями равен 90, так как пирамида с 4-х угольныи основанием.