ПОЖАЛУЙСТА НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ: 1)y=x^3-2x^2+x+2 2)y=√x(2sinx+1) 3)y=1/x^2 4)y=1/cosx 5)y=3x^2-2/x^3 6)y=tgx+1/x

1

Ответы и объяснения

  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2016-08-05T14:31:46+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
y=x^3-2x^2+x+2 \\\ y'=3x^2-2\cdot 2x+1=3x^2-4x+1

y= \sqrt{x} (2\sin x+1) \\\ y'=( \sqrt{x})' (2\sin x+1)+ \sqrt{x} (2\sin x+1)'= \\\ = \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } (2\sin x+1)+ \sqrt{x} \cdot 2\cos x= \dfrac{\sin x}{ \sqrt{x} } + \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } + 2\sqrt{x} \cos x

y= \dfrac{1}{x^2} =x^{-2} \\\ y'=-2x^{-2-1}=-2x^{-3}=- \dfrac{2}{x^3}

y= \dfrac{1}{\cos x} =(\cos x)^{-1}
\\\
y'=-(\cos x)^{-1-1}\cdot (\cos x)'=-(\cos x)^{-2}\cdot (-\sin x)= \dfrac{\sin x}{\cos ^2x}

y=3x^2- \dfrac{2}{x^3} =3x^2- 2x^{-3}
\\\
y'=3\cdot 2x- 2\cdot(-3x^{-4})=6x+ 6x^{-4}=6x+ \dfrac{6}{x^4}

y=\mathrm{tg}x+ \dfrac{1}{x} 
\\\
y'= \dfrac{1}{\cos^2x}- \dfrac{1}{x^2}