Некоторый заказ двое рабочих могут выполнить за 24 часа. После 16 часов совместной работы второй рабочий трудился над заказом ещё 14 часов. За какое время каждый рабочий в отдельности мог бы выполнить заказ?

1

Ответы и объяснения

  • Tlalok
  • почетный грамотей
2013-03-08T08:00:10+00:00

эту задачу можно рассматривать как задач на движение, где работа это путь, а скорость выполениея работы это скорость передвижения

из условия получаем 2 уравнения

 

S/(v_1 + v_2) = 24

 

16(v_1 + v_2) + 14v_2 = S

 

подставим S в первое уравнение

 

16 +14v_2/(v_1 + v_2) = 24

 

v_2/(v_1 + v_2) = 4/7

 

7v_2 = 4v_1 + 4v_2

 

v_1 = 0.75 v_2

 

v_2 = (4/3)* v_1

 

поставляем по очереди v1 и v2 в первое уравнение

 

 

S/(0,75v_2 + v_2) = 24

 

S/(v_2) = 42 часа понадобится второму рабочему, если он будет работать один

 

S/(v_1 + (4/3)* v_1) = 56 часов понадобится первому рабочему, если он будет работать один