Найдите стороны прямоугольного треугольника, в котором: а) гипотенуза равна 10 см, разность катетов-2 см; б) гипотенуза равна 26 см, а отношение катетов 5:12.

1

Ответы и объяснения

2013-03-04T19:26:28+04:00

 

 а)

10^{2} = x^{2} + (x+2)^{2}[/tex[tex]</p>&#10;<p>100 = x^{2} + x^{2} + 4x + 4]

 2x^{2} + 4x - 96 = 0[/texx[tex]x_1_,_2 = \frac{-2 +- \sqrt{4 + 192}}{4}=\frac{-2+-14}{4}]

x_1=3 (это первый катет)

3+2=5 (второй катет)

 

 

 

 

 б)26^2 = (5x)^2 + (12x)^2

 

 676=25x^2 +144x^2

169x^2 = 676

 

 x^2x^2 = 4

x=2 (это одна часть)

 

 

 5\cdot2=10

 

 12\cdot2=24