решить уравненения, если известно что | Х| <1

X +Х ² + X³ + X⁴ +....X^n+.......=4

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • 6575
  • почетный грамотей
2013-03-04T14:02:42+04:00

Дана геометрическая прогрессия со знаменателем q=x^2/x = x
Так как |x|<1, то прогрессия убывающая. Так как она бесконечна, то ее сумма вычисляется по формуле:

Сумма = b1/(1-q) = 4

x/(1-x) = 4
x=4-4x
5x=4
x=4/5=0,8 

  • vajny
  • главный мозг
2013-03-04T14:07:01+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Слева написана сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии с параметрами:

b₁ = x

q = x

По формуле суммы такой прогрессии:

S = x/(1-x) = 4

Или:

4 - 4х = х

5х = 4

х = 4/5 = 0,8