Ответы и объяснения

  • Katyuha85
  • почетный грамотей
2013-03-04T13:40:58+04:00

(a+b)⁴ - (a-b)⁴ = 8ab (a²+b²)

 

Рассмотрим левую часть тождества:

(a+b)⁴ - (a-b)⁴ = ((a+b)²)² - ((a-b)²)² = ((a+b)²-(a-b)²) * ((a+b)²+(a-b)²) = (а²+2ab+b²-a²+2ab-b²) * (а²+2ab+b²+a²-2ab+b²) = (4ab) * (2a²+2b²)= (4ab) * 2*(a²+b²) = (8ab) * (a²+b²) - а это правая часть нашего тождества. Следовательно, тождество доказано.