найдите длину дуги одной из окружности, на которые её делят вершины вписанного правильного четырехугольника если площадь вписанного в этот четырехугольник круга = 16 \pi см в квадрате

1

Ответы и объяснения

2011-03-22T19:45:38+03:00

Вписанный четырёхугольник - квадрат.

1. Площадь  круга есть найдём радиус  радиус  4 см

2. Радиус - это половина стороны квдрата  тогда сторона  8 см.

3. Найдём радиус окружности описанной для этого надо найти диагональ квадрата  . Найдём её по теореме Пифагора    8*8+8*8= 128  т.е 8 корней из 2 см. Построим центральный угол . Его центр в точке пересечения диагоналей .

4. Диагонали пересекаются под прямым углом, значит сторона видна под прямым углом.

5. Найдём длину дуги  Если в дуге один градус  , то её длина 2пиR\360= пиR\180

6. У нас радиус 4 корня из 2, а угол 90 гадусов  L= 4корня из 2*пи*90/180=  2 коря из 2 пи см.