арифметическая прогрессия (an) задано условием: an=1.4+0.3n. найдите сумму первых семнадцати членов прогрессии

1

Ответы и объяснения

  • IZUBR
  • светило науки
2013-03-04T08:42:16+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Нам известна формула:

a(n)=a1+d*(n-1); Где a(n) - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии,  d - разность.

И нам известно условие: a(n)=1,4+0,3n.

Из условия найдем первый и 17 член прогрессии.

a(1)=1,4+0,3*1=1,4+0,3=1,7.

a(17)=1,4+0,3*17=1,4+5,1=6,5.

Теперь запишем формулу для суммы n первых членов арифметической прогрессии:

S(n)=\frac{(a1+a(n))*n}{2};\\

Данные нам известны, подставляем и считаем:

S(17)=((1,7+6,5)*17)/2=69,7.

Ответ: S(17)=69,7.