при каких значениях b число 1 является корнем уравнения √7x-2b=b-2x

1

Ответы и объяснения

2013-03-03T19:04:28+00:00

Решением данного уравнения является нахождение b, при x=1, тогда уравнение будет иметь вид:

\sqrt{7*1 - 2b} = b - 2*1 \\ \sqrt{7 - 2b} = b - 2 \\ 7 - 2b = (b - 2)^{2} \\ 7 - 2b = b^{2} - 4b + 4 \\ 7 - 2b - b^{2} + 4b - 4 = 0 \\ -b^{2} + 2b + 3 = 0 \\ D = B^{2} - 4ac = 2^{2} - 4*(-1)*(3) = 4 + 12 = 16 = 4^{2} \\ b_{1},b_{2} = \frac{-B +- 4}{2a} \\ b_{1} =\frac{-2+4}{-2} = -1 \\ b_{2} =\frac{-2-4}{-2} = 3 \\

b=-1 отпадает, так как корень числа должен быть больше 0.

Ответ: 3