Пожалуйста помогите мне на завтра! Хотя бы одну ...
159. Внешний угол равнобедренного треугольника равен 76 градусов. Найдите углы треугольника.
160. Сумма углов равнобедренного треугольника и одного из его внешних углов равна 254 градусов. Найдите углы треугольника.
161. Два угла треугольника относятся как 4:7, а внешний Угол третий угла равна 121 градусов. Найдите углы треугольника.
162. Отрезок AE - биссектриса угла А треугольника АВС. Луч АК перпендикулярное АЕ. Докажите, что луч АК - биссектриса внешнего угла треугольника при вершине А.

1

Ответы и объяснения

2013-03-03T19:52:26+04:00

159. Решение.  Сумма внешнего и внутреннего углов равна 180 градусов, потому что они смежные. Поэтому внутренний угол будет равен 180 - 76 - 104. Этот угол тупой, поэтому он будет при вершине равнобедренного треугольника. А углы при основании равны. Поэтому  сумма углов при основании будет равна 180 - 104 = 76. А один угол равен 76 : 2 = 38. Ответ: 38, 38, 104.

 

160. Решение.Сумма углов треугольника равна 180 градусов, а так как сумма углов труегольника и внешний угол равны 254 градуса можем найти внешний угол: 254 - 180 = 74. В этой задаче может быть два решения:

1 решение. Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 74 градуса, тогда углы при основании равны (180 - 74 ) : 2 = 53 Ответ: 53, 53, 74.

2 решение. Если углы при основании равны 74 градуса, тогда угол при вершине равен 180 - 74 - 74 = 32  Ответ: 74, 74, 32.

 

161. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним. Поэтому  4х + 7х = 121.   11х = 121   х = 11. Следовательно один угол будет равен 4 х11 = 44, 7 х 11=77, а третий угол равен 180 - 44 - 77 = 69ю Ответ: 44, 77, 69.