Помогите решить биквадратные уравнения, очень прошу, задание во вложении

1

Ответы и объяснения

2013-03-03T19:11:03+04:00

1) x^4-5x^2+4=0 

x^2=t>0

t^2-5t+4=0

a=1, b=-5, c=4

D=b^4-4ac

D=25-16=9

x1=-b+√D/2a

x1=5+3/2=4

x2=-b-√D/2a

x2=5-3/2=1

x^2=4, x1=√4, x1=2

x^2=1, x2=√1, x2=1

Ответ: x1=2,  x2=1

2) x^4-13x^2+36

x^2=t>0

t^2-13t+36=0

a=1, b=-13, c=36

D=b^2-4ac

D=169-144=25

x1=-b+√D/2a

x1=13+5/2=9

x2=-b-√D/2a

x2=13-5/2=4

x^2=9, x1=√9, x1=3

x^2=4, x2=√4, x2=2

Ответ: x1=3, x2=2

3) x^4-50x^2+49=0

x^2=t>0

t^2-50t+49=0

(можно решить по формуле приведённого уравнения) 

x1,2=-p/2+-√(p/2)-q

x1,2=25+-24=49; 1

x^2=49, x1=√49, x1=7

x^2=1, x2=√1, x2=1

Ответ: x1=7, x2=1