Правильная четырехугольная призма abcda1b1c1d1 сторона основания 4, боковое ребро корень из 5 найти площадь сечения проведенную aa1 и середину cd основания найти площадь полной поверхности и объем

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-03-04T10:53:02+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


Площадь сечения аа1еf равна произведению высоты призмы на сторону af.

Эту сторону найдем из прямоугольного треугольника аdf по теореме Пифагора.
df =dс:2=2
аd=4
af²=4²+2²=20
af=√20=2√5
Sаа1еf=√5*2√5=10


Площадь полной поверхности равна сумме площадей всех граней призмы.
Так как основание призмы квадрат, то это сумма площадей двух квадратов и
сумма площадей четырех равных граней.
Площадь оснований
2*S осн=2*4²=32
Площадь боковой поверхности правильной призмы равна произведению периметра основания на высоту:
S бок=4*4*√5=16√5

Площадь полной поверхности призмы равна

S полн.=32+16√5=16(2+√5)


Объем правильной призмы равен произведению трех ее измерений или произведению высоты на площадь основания:
V=4*4*√5=16√5