С какой скоростью проходит груз пружинного маятника положение равновесия,если жесткость пружины 400H/м, а амплитуда колебаний 2см? Масса груза 1кг

2

Ответы и объяснения

2013-03-03T11:12:31+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Закон сохранения энергии: k*X^2/2=m*v^2/2, откуда v=X*\sqrt{k/m}=40 см\с

Лучший Ответ!
2013-03-03T12:52:41+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Превращение енергии при механических колебанияхю. При колебательном движении маятника всегда происходит  периодические взаимные переодические взаимные превращения его кинетической и потенциальной энергии: 

E_p=\frac{k*A^2}{2}, где k - коэфициен жёсткости пружины (Н/м), A - амплитуда (м).

E_k=\frac{m*v^2_{max}}{2}, где m - масса груза (кг), v_{max} - скорость груза (м/с). Приравниваем правые и левые части E_p=E_k, то \frac{m*v^2_{max}}{2}=\frac{k*A^2}{2} 

2*m*v^2_{max}=2*k*A^2 откуда скорость v^2_{max}=\frac{2*k*A^2}{2*m}=\frac{k*A^2}{m} ⇔ v_{max}=\sqrt{\frac{k*A^2}{m}}=A*\sqrt{\frac{k}{m}}

В системе СИ: 2 см = 0,02 метра. Подставляем численные данные и вычислям: 

v_{max}=0,02*\sqrt{\frac{400}{1}}=0,4(metra/cekyndy).