№1 вычислить1) (3+4i)(6-5i) 2) 5+i/-4+3i №2 запишите комплексное число в стандартном тригонометрической форме a) 2-2 корень 3i b)3-4i №3 решите уравнение 4x(квадрат)-8x+5=0 №4 вычислить (1-i корень 3/2) в 5 степени №5 решите уравнение z квадрат-5+12i=0

1

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-03-03T09:48:57+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

(3+4i)(6-5i)=18+20+(24-15)i=38+9i

\dfrac {5+i}{-4+3i}=\dfrac{(5+i)(-4-3i)}{16+9}=\dfrac{-17-19i}{25}=-\dfrac{17}{25}-\dfrac{19}{25}i

 

2-2\sqrt3i=4(\frac12-\frac{\sqrt3}2i)=4(\cos(-\frac\pi3)+\sin(-\frac\pi3))

3-4i=5(\frac35-\frac45i)=5(\cos(\arctan(-\frac43))+\sin(\arctan(-\frac43))i)

 

4x^2-8x+5=0\\ 4(x^2-2x+1)+1=0\\ (x-1)^2=-\frac14\\ x=1\pm\frac i2

 

(\frac12-\frac{\sqrt3}2i)^5=\cos(-\frac53\pi)+i\sin(-\frac53\pi)=\cos\frac\pi3+i\sin\frac\pi3=\frac12+\frac{\sqrt3}2i

 

z^2=5-12i=9-12i-4=(3-2i)^2\\z=\pm(3-2i)