Ответы и объяснения

2013-03-03T11:35:40+04:00

 Пусть сторона основания равна а.
В ромбе АВСД треугольник АВД - равнобедренный (АВ=АД) с углом при вершине А 60 градусов, значит углы Д и В в нем равны по 60 градусов (углы при основании равны). Тогда треугольник АВД - равносторонний, значит ВД=АД=АВ=а

 В треугольнике АОД (угол О прямой) по т.Пифагора выразим АО: АО=корень из(АД2-ОД2)=корень из(а2-(а2)/4=а корней из 3 деленное на два. С другой стороны АО=1/2 от АС=3 корня из 3. Приравняем и найдем а: а=6
Рассмотрим тр-к ВДД1 (угол Д - прямой): он равнобедренный, т.к. острые углы у него равны по 45 градусов. Тогда ДД1=ВД=а=6
Боковая поверхность призмы состоит из 4-х равных квадратов со сторонами 6 см, тогда S б.п.=4*6*6=144 квадр. см