Дан прямоугольный треугольник АВС. АВ 20 см. Из угла А проведена высота Д перпендикулярная ВС. Угол А прямой. АД 12 см.Найти АС и косинус угла С! ПОМОГИТЕ ПЛИИИЗ

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2013-03-03T09:55:46+04:00

Сначала рассмотрим прямоугольный треугольник АДВ по теореме пИФАГОРА:
BDBD=\sqrt{(AB)^2-(AD)^2}=16 
 Нам известно что высота проведенная из прямого угла есть среднее пропорциональное для отрезков гипотенузы, то есть
AD=\sqrt{(BD)*(DC)}\ \ 12^2=16*DC\ \ DC=9\\AC=16+9=25 
Теперь по теореме Пифагора(АВС):
AC=\sqrt{(BC)^2-(AB)^2}=15 
cosC=\frac{AC}{BC}=0.6