Помогите найти область определения 4x2+16x-9/ -2x^2+13x-20 и это всё выражение под квадратным корнем у меня получились такие ответы как теперь найти область определения как эти значения расположить) Помогите 1) x1=0.5 x2= -4.5 2)x1=4 x2=2.5

1

Ответы и объяснения

  • LFP
  • Модератор
2013-03-02T16:30:13+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

корни найдены верно... теперь самое главное...

1) знаменатель не МОЖЕТ быть = 0

=> x не равен 4 и 2.5

2) вся дробь должна быть >= 0, т.к. она под квадратным корнем

дробь >= 0 когда и числитель и знаменатель одного знака

(положительное число / на положительное число = положительное число

или отриц.число / на отриц.число = полож.число)

значит нужно решить систему двух неравенств:

4x2+16x-9 >= 0

-2x^2+13x-20 > 0

и еще одну систему двух неравенств:

4x2+16x-9 <= 0

-2x^2+13x-20 < 0

в первой системе решение:

x <= -4.5 ___ x >= 0.5 ___ 2.5 < x < 4 одновременно => решение 2.5 < x < 4

во второй системе решение:

-4.5 <= x <= 0.5 ___ x < 2.5 ___ x > 4 одновременно => решение -4.5 <= x <= 0.5

ОДЗ получится: -4.5 <= x <= 0.5 и 2.5 < x < 4