Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-03-02T13:18:59+00:00

3*(2^{x})^{4}+(2^{x})^{2}*(3^{x})^2-2*(3^{x})^{4}=0

 

Проделаем замены:

(2^{2})^{x}=t

(3^{2})^{x}=w

 

Получим линейное уравнение с двумя неизвестными:

3t^{2}+wt-2w^{2}=0

 

Вынесем wt за скобки:

wt(3\frac{t}{w}-2\frac{w}{t}+1)=0

 

w & t не равны 0

3\frac{t}{w}-2\frac{w}{t}+1=0

 

Проделаем еще одну замену:

\frac{t}{w}=Q => \frac{w}{t}=Q^{-1}

 

Получим квадратное уравнение относительно Q:

3Q^{2}+Q-2=0

 

Q1=2/3 Q2=-1

 

1 \frac{(2^{2})^{x}}{(3^{2})^{x}}=\frac{2}{3}

2 \frac{(2^{2})^{x}}{(3^{2})^{x}}=\frac{-1}{1}

 

1 x=log(4/9)2/3=0,5

2 корень не действителен,  т.к. показательная функция всегда положительная.