Центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, делит медиану, проведенную к основанию, в отношении 25:7. Боковая сторона треугольника равна 40 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-03-02T16:22:09+04:00

Пусть центр окр. точка О. Треугольник АВС(АС=АВ) АМ- медиана.
СО=ВО=АО=25х(т. к . это радиусы опис. окр.) 
ОМ=7х
По теореме пифагора (МОВ):
MB=\sqrt{225x^2-49x^2}=24x 
По теореме пифагора(АМВ):
(32x)^2+(24x)^2=1600\\1024x^2+576x^2=1600x^2=1600\\x=1 
А радиус равен R=AO=25x=25см 
Ответ 25