Ответы и объяснения

2013-03-02T14:03:19+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

(sinx+cosx)^2-(sinx+cosx)=0

sinx=-cosx

tgx=-1

x=-П/4+Пk

sinx-+cosx=1

х=П/2+2Пk

x=2Пk

 

Лучший Ответ!
  • oksanashn
  • почетный грамотей
2013-03-02T19:29:47+04:00

sinx+cosx=1+2sin(2x)

 

sinx+cosx=1+2sinxcosx

sinx+cosx=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx

 

sinx+cosx=(sinx+cosx)^2

1) sinx+cosx=1

\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}sinx+\frac{\sqrt{2}}{2}cosx)=1

\sqrt{2}(cos\frac{\pi}{4}sinx+sin\frac{\pi}{4}cosx)=1

\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=1

sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2}

x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}+2n\pi

x=(-1)^{n}*(-\frac{\pi}{4})+n\pi

 

2) sinx+cosx=0

sinx=-cosx

sinx/cosx=-1

tgx=-1

x=-Pi/4+Pi*n (n Є N)