Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-03-01T21:54:58+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

 

Область интегрирования ограничена параболой х=(y^2)/2 (она симметрична оси ОХ) и верхней полуокружностью x=√(3-y^2).Сама окр-ть имеет ур-ие x^2+y^2=3? радиус=√3, центр в т.О. Точка пересечения этих кривых находится из уравнения y^2/2=√(3-y^2).Получаем биквадратное уравнение y^4+4*y^2-12=0 ,корни которого (-6) и 2.Тогда у^2=2 , у=√2. Сама же область проектируется в отрезок (0,1), судя по пределам интегрирования внешнего интеграла.√2>1⇒√2 лежит выше 1.Значит область ограничена ещё линией у=1.При изменении порядка интегрирования получим три интеграла, так как наша область будетразбита на три прямыми х=1/2, х=√2 (надо подставить х=1 в уравнения полуокружности и параболы).Первый повторный интеграл такой: внешний от0 до 1/2 по dх; внутренний от0 до √(2х) по dу. Второй инт-л: внешний от1/2 до √2 по dx,внутренний от0 до 1 по dy. Третий инт-л: внешний от√2 до √3 поdx, внутренний от 0 до √(3-x^2) по dy.

Nik133,пожалуйста скажи, как делать здесь вкладки. А  то пока напишешь, куча времени теряется, На бумаге быстрее.