Ребят,помогите решить:) Перпендикуляр опущенный из точки окружности на диаметр =24 см и делит диаметр отношении 9:6.Найти радиус.

1

Ответы и объяснения

2013-03-01T21:36:03+04:00

Положим в окружности диам АВ, а перпенд СН С и Н точки на окружности. А пересечение в точке О. Рассмотрим треугольник АОС и СОВ. СО общая сторона и равна 24/2=12

угол ОАС равен углу ВСО. Действительно если угол ОАС равен х, то ОВС равен 90-х (тк в тр АВС угол АСВ равен 90, опирается на диаметр). А с другой стороны в треуг ВОС угол ОСВ равен 90-ОВС т.е 90-90+х=х т.к в тр ВОС угол ВОС так же прямой.

 

у=ОВ, тогда ОА = 1,5у (9/6)

 

Составим отношения:

tg x из треугольника АОС равен 12/1,5у

tg x из треугольника ОВС равен у/12

 

Значит

 

12/1,5у= у/12

1,5у*у=144

у=9,7

 

Диаметр состоит из 6+9 частей

радиус равен у/6*7,5=12,2