Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-03-01T18:56:48+04:00

I. 1)2^(x+2)-4^x>0

4*2^x-2^2x>0

замена 2^x=t, t>0

-t^2+4t>0

t^2-4t<0

t(t-4)<0

t∈(0;4)

вернемся к замене  2^x<4, x<2

2) 2^(x+2)-4^x<=9

4*2^x-2^2x-9<=0

замена 2^x=t? t>0

-t^2+4t-9<=0

t^2-4t+9>=0

здесь дискриминант меньше нуля, так что я не знаю точно...а ты правильно написала?

 

II.  1)6^(x+1)-36^x>0

6*6^x-6^2x>0

замена 6^x=t,t>0

6t-t^2>0

t^2-6t<0

t(t-6)<0

t∈(0;6)

6^x<6

x<1;

2)

6^(x+1)-36^x<=5

6*6^x-6^2x-5<=0

замена 6^x=t, t>0

6t-t^2-5<=0

t^2-6t+5>=0

(t-5)(t-1)>=0 

t∈(-∞;1),(5;∞)

1<=6^x<=5

0<=x<=log(6)5

3 объеденив решения,получим

ч∈,[log(6)5;1]