В треугольнике ABC угол C=90 градусов, AC=3,sinA=sqrt7/4. Найдите AB. Умоляю выручите )))

1

Ответы и объяснения

2013-03-01T14:42:46+00:00

сначала высчитаем косинус  угла А по основному тригонометрическому тождеству

sin^2 x + cos ^ 2 x = 1

 корень из 7/4 в квадрате + сos ^2 x = 1

квадрат уходит вместе с корнем в итоге выходит

7/4 + сos^2 x = 1

cos ^ 2 x =  - 3 / 4

cos x = -  корень из трех/ 2

теперь сможем найти катет CB

сos x = - корень из трех / 2 это табличное значение градусная мера которого равна  30

так как   если решать уравнение  cos x = - корень из трех на два ,то придем к тому что  x=плюс минус п/6 + пн . так как минус п/6 в данном случае не подойдет,то решением будет x = п/ 6 + пн , п/6=30 градусов

дальше  через косинус мы найдем ab

сos 30 (косинус угла а=30 градусов) =  ac/ab

АB= CB/cos 30 градусов

AB= 3 / 0,5

AB=6

Вроде правильно