В квадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. Определите площадь правильного восьмиугольника, вписанного в эту окружность.

1

Ответы и объяснения

2013-03-01T14:21:58+00:00

диаметр окружности 5 см. 

вписаный 8-угольник разбивается на 8 одинаковых равнобедренных треугольников с боковыми сторонами, равными радиусу, и углом при вершине 360/8 = 45 градусов. 

площадь такого треугольника (1/2)*R^2*sin(45) = (5/2)^2*корень(2)/4;

Площадь 8 - угольника в 8 раз больше

S = 8*(25/16)*корень(2) = 12,5*корень(2)