РЕШИТЬ ЗАДАЧИ УРАВНЕНИЕМ!

1.Два тела движутся навстречу друг другу из двух мест,находящихся на расстоянии 153м.Первое тело проходит по 10м в секунду,второе же в первую секунду прошло 3м,а в каждую последующую на 5м больше,чем в предыдущую.Через сколько секунд тела встретятся?

2.два поезда выехали одновременно в одном направлении из двух городов А и В, расстояние между которыми 60 км и прибыли одновременно на станцию С. Если бы один из них увеличил свою скорость на 25 км/ч, а другой на 20 км/ч, то они тоже прибыли бы в С одновременно, но на 2 ч раньше, чем в первом случае. Найдите скорость поездов.

1

Ответы и объяснения

2013-03-01T15:41:46+04:00

1.

s=153
s1=10m/c*t
s2=(3+(3+5*(t-1))*t\2 -это ареф прогресия где коичество членов будет определятся временемt

уровнение:
10*t+(3+(3+5*(t-1))*t\2-153=0
20t+t+5t^2=306
решая кв.ур находим 
t1=6
t2<0 - не уд условию.
отв:t1=6

 

2.Обозначим скорости поездов x и y, а расстояние от A до станции s
То, что они прибыли на станцию одновременно дает уравнение: 
s / x = (60–s) / y 
То, что ни прибудут на станцию одновременно при увеличении скоростей – еще одно: 
s / (x+25) = (60–s) / (y+20) 
а то, что это случиться на 2 часа раньше – третье: 
s / x = s / (x+25) + 2 

Осталось решить эту систему, причем, поскольку находить s не требуется, можно сразу вычислить его из третьего уравнения s = 2·x^2 / 25 + 1 и подставить в первые два, получится система уравнений с двумя неизвестными, 
решая которую получим 
Ответ: x = 12.5·( √33 / 3 – 1), y = 10·(√33 / 3 – 1)