Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • IZUBR
  • светило науки
2013-03-01T21:12:58+04:00

Ничего сложного, делай замену: log(1/3)(x)=y; и решай квадратное уравнение относительно переменной y. А далее, возвращайся в замену, когда найдешь игреки.

log^2_\frac{1}{3}x-log_\frac{1}{3}x=6;\\ log_\frac{1}{3}=y;\\ y^2-y-6=0;\\ D=b^2-4*a*c=1-4*(-6)*1=1+24=25=5^2;\\ y1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{1+5}{2}=3;\\ y2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{1-5}{2}=-2;\\ log_\frac{1}{3}x=-2;\\ x1=\frac{1}{3}^-2=9;\\ log_\frac{1}{3}x=3;\\ x2=\frac{1}{3}^3=\frac{1}{27};\\

Получаем в ответе два корня: x1=9; x2=1/27.
Теперь, как получили эти корни: log(1/3)x=-2; x=(1/3)^-2; x=(1/9)^-1; x=9;

log(1/3)x=3; x=(1/3)^3; x=1/27.

Ответ: x1=9;x2=1/27.