каждая из трёх окружностей проходит через центры двух других.Докажите,что их центры являются вершинами равностороннего треугольника.

1

Ответы и объяснения

2013-03-01T15:25:18+04:00

Рисуем три окружности и получаем, что на каждой из двух окружностей лежит по 2 точки.

Получаем три отрезка, каждая пара из которых является радиусом окружности. Но каждая сторона данного треугольника есть радиус. Получаем, что АВ=ВС, а ВС=АС, т.к это радиусы этих окружностей. Значит, все три стороны равны и полученный треугольник является равносторонним, а каждая его сторона равна радиусу любой ищ трех окружностей.