Ответы и объяснения

2013-03-01T11:03:56+00:00

 Приводим к одному основанию и решаем:

log_{\frac{1}{3}}(4x-3)=log_{\frac{1}{3}}9

Основания логарифмов одинаковы, так что можно их убрать и решать линейное уравнение:

4x-3=9

4x=12

x=3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лучший Ответ!
  • IZUBR
  • светило науки
2013-03-01T12:22:59+00:00

Для начала представим -2 как:

log_\frac{1}{3}(\frac{1}{3})^_-2;\\ Согласно формуле: loga(a)^n=n;

Теперь решаем само уравнение:

log_\frac{1}{3}(4x-3)=log_\frac{1}{3}(\frac{1}{3})^_-2;

Имеем право отбросить основания: (Т.к. они одинаковые).

4x-3=(\frac{1}{3})^-2;\\ 4x-3=9;\\ 4x=12;\\ x=\frac{12}{4};\\ x=3;\\

Получаем ответ: x=3;

Можем сделать проверку:
log(1/3)(4*3-3)=log(1/3)(12-3)=log(1/3)(9)=log(3^-1)(3^2)=(-2/1)log(3)(3)=-2log3(3)=-2;

-2=-2. Верное равенство.