Восемь различных книг расставляются наудачу на одной полке. Найти вероятность того,что две определенные книги окажутся поставленные рядом.

Ответ 1/4

1

Ответы и объяснения

2011-03-20T17:09:02+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Вероятность события - отношение числа благоприятных исходов к количеству всех возможных исходов. У нас общее число возможных исходов - это количество всех возможных перестановок книг.

Количество возможностей "соседства" будет факториалом (!) данного числа n!

Представим, что наши книги - это 2 первые книги.

Рассморим, сколькими способами можно получить такую расстановку? В первых двух случаях книги можно расположить 2! способами. В остальных 6 случаях 6!

Таким образом, вся расстановка книг возможна 2!*6! способами.

Теперь, если НАШИ книги - это 2-ая и 3-я, то опять расстановка возможна 2!*6! способами. Всего таких расстановок можно сделать 7. То есть всего благоприятных способов расположить книги у нас будет 7*2!*6! способов.

8! -  число всех возможных исходов.

Вероятность того,что две определенные книги окажутся поставленные рядом

p = 7*2!*6! / 8! = 1/4.