Помогите решить три задачи, очень надо!, зарание спасибо

1. В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3. Найдите стороны треугольника.

2. Дан неразвёрнутый угол и отрезок. Построить все точки, удалённые от вершины угла на расстояние, равное четверти данного отрезка.

3. На высоте равнобедренного треугольника ABC, проведённой к основанию AC, взята точка P, а на сторонах AB и BC - точки M и K соответственно (точки M, P, K не лежат на одной прямой). Известно, что BM=BK. Докажите, что а) угол BMP = углу BKP; б) угол KMP = углу PKM.

1

Ответы и объяснения

2013-02-28T19:01:11+04:00

1) х- одна часть

2х+3х+3х=56

8х=56

х=7

основание=14

боковая сторона=21

 

3) рассмотрим треугольники BMP и ВКР:

МВ=ВК (по усл.)

угол В1=В2 (ВН - высота, АВС- р/б)

МР- общая

треугольники = по двум сторонам и углу между ними

BMP=BKP ч.т.д.

 

рассмотрим треугольники РМЕ и РКЕ:

ЕР- общая

МР=РК (треугольник BMP=BKP)

ME=EK (треугольник MBK-р/б, ВЕ- биссектриса и медиана)

треугольники= по трем сторонам

угол РМК=РКМ ч.т.д.