В треугольнике abc медиана ad равна половине стороны bc докажите что abc прямоугольный

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2015-02-19T17:32:59+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
По условию ВМ=МС=АМ. ⇒ 
Треугольники АВМ и АМС равнобедренные. 
Угол МАС= углу МСА, 
угол МВА=углу МАВ. 
В треугольнике сумма углов равна 180°. 
∠ АВС+∠АСВ+∠ВАС=180° 
 
Но∠ВАС=∠ВАМ+ ∠МАС ⇒ 
2∠ВАМ+2∠МАС=180° 
∠ВАМ+∠МАС=90°, что и требовалось доказать.