чему равно наименьшее значение выражения 3х+2у, если известно что ху=6 а х>0

2

Ответы и объяснения

2013-02-28T14:11:44+00:00

3х+2у

х=2          

у=3

тогда наименшее значение выражения равно 3*2+2*3=12

 

 

 

 

 

 

2013-02-28T14:23:35+00:00

если х и у целые 

ху=6 а х>0

значит на целых числах либо х=1 у=6 либо х=2 у=3 либо х=3 у=2 либо у=1 х=6

раз х взяли три раза а у 2 то проверяем условие  х=2 у=3 или   х=1 у=6

в первом случае 6+6=12 во втором 3+12=15

ответ 12

 если не известно что х и у целые

 у-положительное

выражаем х х=6/у

подставляем

получим

18/у+2у

берем производную от функции f(y)= 18/у+2у

f'=-18/y^2+2

ищем нули производной y=3 и y=-3 (нам не подходит)

  y=3 - точка миимума ( f'(1)<0, f'(4)>0)

значит на множестве положительных чисел  f(y)= 18/у+2у будет принимать наименьшее значение в у=3 , а это f(3)=12