В выпуклом равностороннем шестиугольнике ABCDEF углы при вершинах А,С,Е прямые. Найти площадь шестиугольника, если его сторона равна 3√(3-√3).

Плз, очень нужно решить

1

Ответы и объяснения

2011-03-20T17:04:49+03:00

блин, тут бы рисуночек нарисовать

1)соединяем точки F, B, В между собой и получаем равносторонний треугольник в центре, стороны которого являются гипотенузами равнобедренных прямоугольных треугольников ABF, CDB, EDF.

                                                                                              2

                                                        2a      2a      2a      √3a

2)пусть сторона AB=a, тогда  ----- + ---- + ----- + --------- = S

                                                         4        4       4           4

 

 

        a(6+√3a)

S = --------------

            4

 

 

 3√(3-√3)(6+3√(3-√3))        

-------------------------------- =

                 4                      

       

   (3√3-3)(6+3√3-3)     27-9       18

= ----------------------- = --------- = ------- = 4.5

           4                     4            4

 

 

ответ: 4.5