1)В окружность радиуса 3+√3 (корень из 3) вписан правильный шестиугольник ABCDEK.

Найти квадрат радиуса круга, вписанного в треугольник

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-03-20T15:54:19+03:00

хм, странно, что ты сначала указываешь наличие шестиугольника, а потом просишь найти радиус круга, вписанного в ТРЕУГОЛЬНИК...

 

тогда я даю тебе два решения: если круг вписан в треугольник, то решение такое:

1) а-сторона треугольника, из этого следует, что по соотношению между стороной правильного треугольника и радиусом описанной окружности, а=корень из 3*R=корень из 3*(3+корень из 3)=9+3 корня из 3

2) по соотношению стороны правильного треугольника к радиусу вписанной окружности,  r=а/2 корня из 3=9+3 корня из 3/ 2 корня из 3=3 корня из 3+3/2

Ответ: r=3 корня из 3+3/2

 

а если всё же окружность вписана в шестиугольник, то решение такое:

1) а-сторона шестиугольника, из этого следует, что по соотношению между стороной правильного шестиугольника и радиусом описанной окружности, а=R, т.е. а=3+корень из 3

2) по соотношению стороны правильного шестиугольника и радиуса вписанной окружности, r=а*корень из 3/2=3 корня из 3+3/2

Ответ: r=3 корня из 3+3/2