Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты h = 0,8 м и сталкивается с неподвижным бруском массой m2 = 300 г, лежащем на горизонтальной поверхности. Считая столкновение абсолютно упругим, определите скорость второго бруска в результате столкновения. Трением при движении пренебречь.

1

Ответы и объяснения

2013-02-28T15:21:36+04:00

потенциальная энергия m1*g*h при скатывании превратилась в кинетическую (ппотому что трения нет) m1*v^2/2, откуда v = sqrt(2gh). это скорость первого бруска после скатывания.

теперь посчитаем скорость v2 центра тяжести системы из двух брусков, которая останется неизменной до и после удара:

(m1+m2)*v2 = m1*v -> v2 = v*m1/(m1+m2).

в системе координат центра тяжести скорость первого бруска до удара равна v-v2, соответственно после удара она сменится на противоположную -(v-v2),

и относительно неподвижной системы координат будет v3 = v2-(v-v2) = 2*v2-v = [подставляем] v*(2*m1/(m1+m2)-1) = v*(2*m1-m1-m2)/(m1+m2) = v*(m1-m2)/(m1+m2). искомая кинетическая энергия

E = m1*v3^2/2 = 0.5*(sqrt(2gh)*(0.5-0.3)/(0.5+0.3))^2/2 = 0.5*(sqrt(2*9.8*0.8)*0.2/0.8)^2/2 = 0.245 Дж.