Высота BD п/у треугольника ABC = 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC = 18 см. Найдите AB, sin cos tg угла A

1

Ответы и объяснения

2013-02-28T13:25:29+04:00

рассм. тр-к ВDС - прямоуг. угол BDC = 90 град. по т пифагора найдем ВС:

BC = \sqrt{BD^{2} + CD^{2}} = \sqrt{24^{2} + 18^{2}} = 30 см.

рассм. тр-к АВС - прямоуг, угол АВС = 90град.

тк BD - высота, проведенная к гипотенузе, то 

BD^{2} = AD \cdot DC

24^{2} = AD \cdot 18

AD = 24^{2} / 18 = 32 cv

АС = 18 + 32 = 50 см

по т пифагора найдем АВ:

AB = \sqrt{AC^{2} - BC^{2}} = \sqrt{50^{2} - 30^{2}} = 40

 sin A = 30/50 = 0,6

cos cos A = 40/50 = 0,8

tgtg a = 30/40 =0,75