При каком значении q уравнение 2x^2-15x+q=0 имеет корни, один из которых в 1,5 раза меньше другого?

2

Ответы и объяснения

2013-02-28T11:57:04+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

пусть х1 и х2 корни данног8о уравнения и х1=1,5х2

х2^2=q/3

2,5x2=7,5

x2=3

q=3x2^2=3*9=27

Лучший Ответ!
2013-02-28T16:11:43+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

по теореме Виета

x_1+x_2=-(\frac{-15}{2})=7.5;\\\\x_1x_2=\frac{q}{2}

 

по условию x_2=1.5x_2

 

отсюда

x_1+x_2=7.5;\\\\1.5x_2+x_2=7.5;\\\\2.5x_2=7.5;\\\\x_2=7.5:2.5;\\\\x_2=3;\\\\x_1=7.5-x_2;\\\\x_1=7.5-3;\\\\x_1=4.5;\\\\q=2x_1x_2=2*3*4.5=27