Знаменатель обыкновенной дроби на 6 больше её числителя.Если из числителя вычесть 2,а к знаменателю прибавить 2,то дробь уменьшится на 1/6.Найдите дробь

1

Ответы и объяснения

  • Yena
  • главный мозг
2013-02-28T00:12:03+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

x первоначльный числитель

x+6 первоначальный знаменатель

x-2 новый числитель

x+6+2=x+8 новый знаменатель

\frac{x}{x+6}-\frac{x-2}{x+8}=\frac{1}{6}

\frac{x(x+8)-(x+6)(x-2)}{(x+6)(x+8)}=\frac{1}{6}

\frac{x^2+8x-x^2+2x-6x+12}{(x+6)(x+8)}=\frac{1}{6}

\frac{4x+12}{x^2+14x+48}=\frac{1}{6}

6(4x+12)=x^2+14x+48

24x+72=x²+14x+48

x²-10x-24=0

D=100+96=196

x_1=\frac{10+14}{2}=12

x_2=\frac{10-14}{2}=-2 не подходит по условию задачи

12+6=18 знаменатель

Исходная дробь

 \frac{12}{18}