Могут ли длины сторон прямоугольного треугольника составлять геометрическую прогрессию? При положительном ответе укажите знаменатель прогрессии.

1

Ответы и объяснения

2013-02-27T13:11:47+00:00

Пусть стороны составляют г прогр. х, xq, xq^2 Из Пифагора

x^2+(xq)^2=x^2q^4 Сокращаем нах имеем

q^4-q^2-1=0   q^2=(1+корень из 5)/2 или q=корень((1+корень из 5)/2)