Внешний угол правильного многоугольника на 150 градусов меньше его внутреннего угла.найдите приметр этого многоугольника,если его сторона 6 см

1

Ответы и объяснения

2012-03-12T20:23:22+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

n - количество сторон правильного многоугольника

Внутренние углы правильного многоугольника равны

\frac{180^0(n-2)}{n}

 

Внешние углы правильного многоугольника равны

\frac{360^0}{n} или \frac{180^0(n-2)}{n}-150^0

 

Составим и решим уравнение:

\frac{360^0}{n}=\frac{180^0(n-2)}{n}-150^0 |*n

 

360^0=180^0n-360^0-150^0n

 

30^0n=360^0+360^0

 

30^0n=720^0

 

n=720^0:30^0

 

n=24 - количество сторон многоугольника

 

Р=6*24=144 (см)

 

Ответ: периметр этого многоугольника равен 144 сантиметра.