Ответы и объяснения

2013-02-27T13:29:44+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

используя формулы разности кубов и разности квадратов, разложим данное число на множители

5*7^{12}-5=5*(7^{12}-1)=\\\\5*(7^4-1)(7^8+7^4+1)=\\\\5*(7^2-1)*(7^2+1)*(7^8+7^4+1)=\\\\5*(7-1)*(7+1)*(7^2+1)*(7^8+7^4+1)=\\\\5*6*(7+1)*(7^2+1)*(7^8+7^4+1)=\\\\30*(7+1)*(7^2+1)*(7^8+7^4+1)

 

так как среди множителей есть множитель 30 кратный 30, то и данное число кратно 30. Доказано