1.Найдите восьмой член геометрической прогрессии 3,2 ;1,6 ;0,8;... 2.Сократите дробь (2-4х)^2/4х^2-1 3.В геометрической прогрессии(b^n) известно, что b^5*b^11=8.Чему равно b^8?

1

Ответы и объяснения

  • Katyuha85
  • почетный грамотей
2013-02-27T12:27:30+04:00

1. b1=3.2

    b2=1.6

    b3=0.8

 

q=1.6 / 3.2 = 0.5

b8 = b1*q⁷ = 3.2*(0.5)⁷=3.2*0.0078125 = 0.025

 

2. (2-4х)²/(4х²-1) = (2(1-2x))² / ((2x-1)(2x+1)) = (-2(2x-1))² / ((2x-1)(2x+1)) = (4(2x-1)²) / ((2x-1)(2x+1)) = (4(2x-1)) / (2x+1) = (8x-4) / (2x+1)

 

3.

 b5*b11=8

b1*q⁴ * b1*q¹⁰ =8

b1² * q¹⁴ =8

b8=b1*q⁷

b1*q⁷*(b1*q⁷)=8

b8*b8 = 8

b8 = ±√8 = ±2√2

 

Ответ: b8=±2√2