Два рабочих, работая вместе, выполнили производственное задание за 12ч. За сколько часов может выполнить это задание каждый рабочий, работая самостоятельно,если один из них может это сделать на 7ч бысрее другого?

1

Ответы и объяснения

2011-03-18T20:01:04+03:00

Составляем таблицу:

t,ч        Производительность          Работа

1рабочий     x(ч)                  1/x                             12/x

2рабочий    x+7(ч)               1/(x+7)                         12/(x+7)

Составим уравнение:

12/x + 12/x+7=1

12x+84+12x=x(в квадрате)+7x

24x+84= x(в квадрате)+7x

x(в квадрате)-17x-84=0

Д(дискриминант)=289+336=625>0; 2 корня

1).x= (17+25)/2=21

2).x=(17-25)/2= -4  ( не подходит под условие задачи)

Итак, t первого раб.=21 ч., тогда t второго раб.=21+7=28ч.