Найдите все пары натуральных чисел, произведение которых равно 2940, а наибольший общий делитель равен 7

1

Ответы и объяснения

2013-02-27T06:15:54+00:00

m * n = 2940
m = 7 k ; n = 7 j
k * j = 60
при этом k и j не имеют общих делителей (кроме единицы)
Разлагаем 60 на сомножители
60    |     2
30    |     2
15    |     3
 5    |     5

Варианты для k и j    5 и 12, 15 и 4;  3 и 20
кажиццо всё.
Все эти пары умножаем на семёрку и выписываем в ответ
************************
m * n = 7k * 7j = 7 * 7 * k*j =  2940
k * j = 2940 / (7*7) = 60
вот..